ارائه یک مدل زمان بند( ایستا و پویا) وظایف با استفاده از سوئیچینگ خطی فضای حالت

مسأله زمان بندی وظیفه ها یک مسأله عمومی و پایه ای می باشد که به علت کاربردهای فراوان در علوم مختلف از جمله محاسبات توزیع شده، محاسبات گرید، مدیریت پروژه، مدیریت منابع انسانی و حتی مدیریت جنگ، به عنوان یکی از مسائل مهم در دنیای امروز به شمار می رود. در این مسأله مایل هستیم تا منابع را بصورت بهینه به وظیفه ها تخصیص دهیم، لذا بایستی اهدافی نظیر کمترین زمان اجرا و کمترین تاخیر زمانی را برآورده کنیم. با وجود سادگی در بیان صورت این مسأله، زمان اجرایی الگوریتم آن np-hard بوده و تاکنون راه حل بهینه و قطعی برای آن ارایه نشده است. تاکنون روش های متعددی در این زمینه پیشنهاد شده اند که تنها قادر به کشف جواب های نیمه بهینه هستند؛ غالب این روشها ازدیدگاه الگوریتمی به این مسأله نگاه می کنند در صورتی که می توان به آن از دیدگاه سیستمی نیز توجه کرد. مزیت دیدگاه سیستمی این است که دارای پایه های نظری مستحکم بوده و امکان بررسی کارآیی بصورت دقیق را فراهم می آورد. لذا هدف اصلی در این نوشتار ارایه ی دیدگاهی سیستمی برای مسأله زمان بندی وظیفه ها با استفاده از مفهوم سیستم های سوئیچینگ می باشد. در روش های سنتی می توان از راه حلی چندهدفه جهت یافتن زمان بندی مناسب وظایف بلادرنگ نرم برروی سیستم های چندپردازشی ناهمگن درمحیط ایستا به صورت کاملا متصل و بدون ساختار استفاده نمود. در این تحقیق به منظور ارایه ی دیدگاه سیستمی، بایستی دیدگاه های مختلف در خصوص این نوع طراحی بررسی شوند. ماهیت مسأله فوق غیرخطی است؛ لذا نمایش فضای حالت غیر خطی مسأله می تواند نمایانگر مناسبی از مسأله باشد. بعد از آن، با استفاده از خواص ماتریس ها و اعمال تبدیلات مناسب، مسأله زمان بندی وظیفه ها به فرم فضای حالت سوئیچینگ خطی به همراه چند قید غیر خطی تبدیل و تحلیل می شود. مدل ارائه شده توانایی نمایش عدم قطعیت را دارد و با کاهش هر تعداد از محدودیت ها می توان کنترلر مناسب را برای آن طراحی نمود. بنابراین مسأله طراحی الگوریتم زمانبندی وظیفه ها به طراحی کنترلر بهینه و طراحی کنترلر بهینه به طراحی سوئیچ کنترل تبدیل شده است. با استفاده از این نمایش جدید، الگوریتم هایی برای زمان بندی وظایف در دو محیط ایستا و پویا ارایه شده اند. در محیط ایستا دو الگوریتم hs و rt به منظور تعیین بُردارهای کنترل پیشنهاد شده اند. نتایج این دو الگوریتم با الگوریتم معروف heft مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج فرایند مقایسه، کارآیی قابل قبول روش پیشنهادی را نشان می دهد. در محیط پویا از مدل توسعه یافته زمانبندی وظایف استفاده شده است. نتایج مقایسات این روش با الگوریتم مرتبط نشان دهنده برتری 18% روش پیشنهادی (ls3) می باشد.در ادامهبه منظور نمایش قدرت مدل ارایه شده، سه مفهوم اساسی کنترل یعنی کنترل پذیری، مشاهده پذیری و پایدار پذیری بررسی شده و ضمن تبیین و تعریف هر یک از این مضامین در سیستم های سوئیچینگ خطی، وجود این ویژگی ها در مدل ارایه شده اثبات می گردد؛از این رو مدل ارایه شده از پشتیبانی تئوری قوی برخوردار است.